浅淡公路特大桥的桥位控制网测量

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【摘  要】文章简要介绍了公路特大桥的桥位控制网测量的基本要求及网形的布设方法，并通过实例进行公式推导及平差计算。
　  【关键词】特大桥；桥位控制网；测量；计算
      【中图分类号】 [TU279.7+2]    【文献标识码】 A       【文章编号】 1007-7723（2005）08-0135-02

      桥梁是公路最重要的组成部分之一。在桥位的控制测量中，一般精度要求较高，特别是特大桥的桥位控制网更是如此。建立特大桥的桥位控制网的传统方法， 一般是采用测角网；随着电磁波测距仪的广泛应用，又出现了测边网。测角网有利于控制方向误差，而测边网有利于控制长度误差。为了充分发挥二者的优点，现在一般布设同时测角和测边的边角网。
　　一、公路特大桥的桥位控制网的布设要求
　　特大桥的桥位控制网的布设除满足三角测量本身的需要外，还要求控制点应选在不被水淹，不受施工干忧便于放线的地方，并且其中两点应设在桥轴线上，桥轴线上的控制点间应实测距离，基线应尽量与桥轴线垂直。基线长度一般不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段不小于0.5倍。
　　二、公路特大桥的桥位控制网的技术要求
表1 控制网的技术指标

      注：桥长>500m为特大桥。
　　三、公路特大桥的桥位控制网的网形设计
　　桥位控制边角网的网形主要有双三角形、四边形，双四边形。如图1：
　　
　　
　　
　
        双三角形               四边形              双四边形
图1
　　桥位控制边角网应根据地形情况以及桥梁长度进行布设，若桥位有一岸有障碍物或其它因素不宜测定基线的地形，可布设为双三角形；若两岸均有一侧不宜测定基线的地形，可布设为四边形；若两岸是两侧均可测定基线的地形且长度>2000m时可布设双四边形。
　　由测量平差原理可知，如果三角形的所有边和角都测了，无论采用条件平差还是采用间接平差，都会大量增加法方程式的解算工作。因此布设边角网时，还需考虑计算的难易、繁简，一般情况下，不一定观测所有的边长，尽可能采用较简捷的方法进行布网和观测，只要有足够的多余观测可作为检核即可。
　　四、实例分析及计算
　　北江某特大桥，桥轴线长1237.795m。地形条件：南岸两则无障碍物，易于测边；北岸两侧均为建筑群，不宜测量基线，试进行桥位控制网的布设及观测值平差计算。
　　（一）确定控制网的等级及网形布设
　　如表1可知，应布设四等网。
　　采用边角网，布设图2所示的双三角形。等精度观测六个内角L1、L2、L3、L4、L5、L6和三条边S1、S2、S3，其中S2为桥轴线(观测值见表2)。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
图2
　　（二）边角网的计算（按条件平差）
　　1.改正数条件方程式
　　由多余观测可列出独立的两个图形条件式和两个正弦条件式。
　　L1+L2+L3－1800＝0                不符值：W1＝1.2″
　　L4+L5+L6－1800＝0                           W1＝5.5″
　　S1 sinL2－S2sinL1＝0                          W1＝-10.43
　　S2sinL6－S3sinL5＝0                           W1＝-9.95
　　对第三式取全微分
　　
       sinL2S1+ S1 cosL2                               
       用改正数代替对应的微分得改正数条件方程式：
　　
　　
       同理得双三角形改正数条件方程组，代入观测值不符值为：
　　V1+V2+V3+1.2″=0
　　V4+V5+V6+5.5″=0
　　－4.27 V1+2.36 V2+0.87Vs1-0.70 Vs2-10.43＝0
　　－2.75 V5+4.35 V6+0.69Vs2－0.83 Vs3－9.95＝0
　　2.法方程式例立
　　令测角中误差MB为单位权中误差，则角度的权为PB＝1；边长的权为PS1＝M
　　式中MB由非列罗公式求得，边长中误差采用测距仪标称误差。本例实测时采用2″级宾得全站仪，则
　　　　　　Ms＝±（2mm+2×10-6.D）
　　法方程式的组成
              
              
              
              
      
    
        3.改正数的计算
      解法方程式得Ka、Kb、Kc、Kd将其代入下式得改正数。
　　　　Vi＝
　　
       4.最或自然值的计算
　　观测值加改正数即为最或然值。
　　全过程计算如表2
表2 边角网平差计算

　　

     

      辅助计算如下：
      1．测角中误差
 
      2．法方程式组成及解算
      3K －1.91Kc+1.2＝0   3Kb+1.60Kd+5.5＝0
－1.91Ka+27.96Kc－1.85Kd－10.43＝0
1.6 Kb－1.85Kc+30.44Kd－9.95＝0
      解法方程式：
       Ka=-0.15       Kb=-2.07      KC=0.39       Kd=0.46
      3．边长相对中误差。
      S2边长相对中误差为：
　　五、结   语
　　综合上所述，特大桥的桥位控制网宜采用边角网测设，从实例计算可以看出，测量成果精度还是比较高的。但在实际应用中应根据实际情况布网及观测，使测量工作在成果可靠的基础上更简捷、灵活、高效。
　　
【参考文献】
      [1]公路勘测规范JT061－99[S]．北京：人民交通出版社出版，1999．
      [2]刘启沐．测量平差[M]．北京：测绘出版社，1984.
      [3]钟孝顺，等．测量学[M]．北京：人民交通出版社，1997．

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